题目

已知函数f（x）＝a·（b的x次方）的图象过点A（4,1/4)和B(5,1)
记an＝log2f(n) [以二为底的f（n）的对数]n是正整数,Sn是数列{an}得前n项之和,解关于n的不等式an·Sn小于等于0

提问时间：2020-06-01

答案

（1）由题ab^4=1/4、ab^5=1,由后一个式子除法以前一个式可得b=4,所以a=1/1024
(2)由（1）得f（x）＝2的2x-10次方,所以an=2n-10即首项为8公差为2的等差数列,所以an·Sn＝2n(n-5)(n-9),这个式子要小于或等于0,则n可取5、6、7、8、9.