题目

(x-a/x)^10的展开式中常数项是 -8064 ,则a的值为-------

提问时间：2020-06-01

答案

(x-a/x)^10中常数项是 -8064 ,则a的值为-------
解这类题,要用二项式(a+b)^n的通项T(r+1)=C(r,n)*(a)^(n-r)*(b)^r
解析：∵(x-a/x)^10
∴T(r+1)=C(r,n)*(x)^(n-r)*(-a/x)^r= C(r,10)*(x)^(10-r)*(-a/x)^r= C(r,10)*(x)^(10-2r)*(-a)^r
∵常数项是 -8064,∴10-2r=0==>r=5
C(5,10)*(-a)^5=-8064==>-252a^5=-8064==>a^2=32==>a=2