设函数f（x）定义在（-L，L）上，证明：f（x）+f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数． - 超级试练试题库

题目

设函数f（x）定义在（-L，L）上，证明：f（x）+f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数．

提问时间：2020-06-01

答案

设g（x）=f（x）+f（-x），m（x）=f（x）-f（-x），
则g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x），为偶函数，
m（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-m（x），为奇函数．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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