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题目
如果关于x的一元二次方程x²+根号2 x+a的一个根是1-根号2,那么另一个根是______.

提问时间:2020-05-31

答案
关于x的一元二次方程x²+√2 x+a=0,x1=1--√2
由韦达定理可得
x1+x2= -√2
x2=-√2-x1= -√2-1+√2=-1
x1*x2=a
(1-√2)*(-1)=a
a=√2-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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