题目
循环节长度是四的纯循环小数化成最简分数后,分母是三位数,这样的循环小数有多少个.
提问时间：2020-05-30
答案
0.ABCDABCD……
= ABCD.ABCDABCD …… - ABCD
= 10000*0.ABCDABCD…… - ABCD
即
ABCD = 9999*0.ABCDABCD……
0.ABCDABCD…… = ABCD / 9999
9999=3×3×11×101
化简为分母为三位数,即分母只能为101、303、909（分别是在9999中约去了99、33、11）
则
①从1到100,与101互质的数有100个
②从1到302,与303互质的数有302 - 100 - 2 = 200个
③从1到908,与909互质的数有908 - 302 - 8 + 2 = 600个
综上,这样的循环小数有100+200+600 = 900个
= ABCD.ABCDABCD …… - ABCD
= 10000*0.ABCDABCD…… - ABCD
即
ABCD = 9999*0.ABCDABCD……
0.ABCDABCD…… = ABCD / 9999
9999=3×3×11×101
化简为分母为三位数,即分母只能为101、303、909（分别是在9999中约去了99、33、11）
则
①从1到100,与101互质的数有100个
②从1到302,与303互质的数有302 - 100 - 2 = 200个
③从1到908,与909互质的数有908 - 302 - 8 + 2 = 600个
综上,这样的循环小数有100+200+600 = 900个
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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