题目
(a+x)(1+
)5的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______．
| x |
提问时间：2020-05-29
答案
（
+1）5的展开式的通项Tr+1=C5r（
）5-r
令5-r=2可得r=3，此时T4=C53x=10x
令5-r=4可得r=1，此时T2=C51x2=5x2
∴(a+x)(1+
)5展开式中x2系项为：10+5a=15，
解得a=1，
x=1时，展开式的所有项系数的和26=64．
故答案为：64．
| x |
| x |
令5-r=2可得r=3，此时T4=C53x=10x
令5-r=4可得r=1，此时T2=C51x2=5x2
∴(a+x)(1+
| x |
解得a=1，
x=1时，展开式的所有项系数的和26=64．
故答案为：64．
要求(a+x)(1+
)5展开式中x2系，只要求出（1+
）5的展开式中含x2的项及含x的项的系数，然后合并同类项可求
| x |
| x |
二项式系数的性质；二项式定理．
新课标下，二项式问题只是2011年考查过．二项式的通项公式和求展开式各项系数和，是必须掌握的知识．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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