题目

一道关于加速度的物理题,谁会?
京沪高速公路3月7日清晨,因雨雾天气导致一辆轿车与一辆出现故障熄火停下来的卡车相撞.已知轿车刹车时产生的最大阻力为重力的0.8倍,当时的能见度{观察者与能看见的最远目标间的距离}约37m,交通部门规定此种天气状况下轿车的最大行车距离为60km/h,设轿车司机的反应时间为0.6s,请你通过计算说明轿车有没有违反规定超速行驶?g取10米每二次方秒

提问时间：2020-05-29

答案

【思路】：我们假设司机在反应过来时刹车刚好在到货车那里时停住,没有相
撞.算算那个刹车前的速度应该为多少.然后和60km/h对比,只要超
出就是违反规定行驶,否则就是正常行驶.
设司机反应过来后开始踩刹车前轿车行过的距离为S1,刹车距离为S,
刹车前汽车行驶速度为V.那么根据题意可知：刹车距离S=37-S1,而
S1=0.6V,那么S=37-0.6V
司机反应过来肯定立即踩刹车,此时我们可以认为车只受一个刹车的
阻力F=0.8mg(m为车的质量）那么此时的刹车加速度为a=-F/m=-8m/s²
（负号是说加速度方向与运动方向相反）
由运动学可知,这是一个匀减速直线运动：
V²-0=2aS 【运动学重要推论公式：Vt²-V0²=2aS】
即“V²=2*8*（37-0.6V）解得：V=20m/s
【千万注意单位换算啊,否则就会得出错误结论】
60km/h=60*1000m/60*60s=(50/3)m/s≈16.67m/s
所以V=20m/s>60km/h【超速】【解毕】|
【评注】：该题的答案其实很清楚,绝对的超速.为什么呢?那个交通部门规定
此种天气状况下轿车的最大行车距离为60km/h是怎么来的呢?就是按
照这个模型事先算好了刹车速度（就是最大行驶速度）,然后再考虑
一些安全因数而得出的,肯定要毕算出来刚好相撞时要小.显然,题
目中那个轿车既然能撞上去,说明它的速度远远不止20m/s,更不要
说60km/h≈16.67m/s了.显然超速违章了.