题目
已知函数f(x)=2的x+2的次方减3乘4的x次方,若x次方加x小于等于0,求f(x)最大值与最小值
提问时间:2020-05-28
答案
f(x)=2^(x+2)-3*4^x
∵x²+x≤0
∴-1≤x≤0
设2^x=t,则4^x=(2^x)^2=t²
2^(x+2)=2^2*2^x=4t
∵-1≤x≤0 ∴t∈[1/2,1]
∴f(x)=y=-3t²+4t=-3(t-2/3)²+4/3
∴t=2/3时,y取得最大值4/3
t=1时,y取得最小值1
即f(x)最大值为4/3,最小值为1
∵x²+x≤0
∴-1≤x≤0
设2^x=t,则4^x=(2^x)^2=t²
2^(x+2)=2^2*2^x=4t
∵-1≤x≤0 ∴t∈[1/2,1]
∴f(x)=y=-3t²+4t=-3(t-2/3)²+4/3
∴t=2/3时,y取得最大值4/3
t=1时,y取得最小值1
即f(x)最大值为4/3,最小值为1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1若菱形的面积为18,一条对角线长为4,求另一条对角线长.
- 2妈妈买回一些苹果.小红3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个.妈妈最少买回多少个苹果?
- 3用递等式计算(能简便的要简便)
- 4如果(9的n次方)的2次方=3的8次方 则n的值是
- 5我站在铁索桥上整首诗的韵脚是什么?“当年激烈战斗的楼房,如今成了孩子们的课堂.”这句话运用了什么写
- 6x的3次方+x的2次方-14x-8因式分解
- 799×99等于多少?用简便方法运算
- 8a除以b的商是1.8,aa与b的比是多少?
- 9证明:等腰三角形中,底边上的高线、中线、顶角的平分线重合.
- 10All that glitters is not gold.为什么这句话的翻译是部分否定呢?还有,谓语动词为什么用is?
热门考点
- 1用英文介绍一本书,(六年级英语),5句话左右啊!
- 2生活的滋味告诉我们什么道理
- 3你在我的“特别关心”里,用英语怎么说?
- 4用两根都是16分米长的铁丝分别围成一个长方形和正方形,长方形的宽是3dm,长方形面积是正方形面积百分之几?
- 5一道英语用所给词的适当形式填空!
- 6汉译英:你可以从A,B和C的任意组合中指定各个处理的操作对象.
- 7求函数y=3sin(2x+4分之派)的周期,并求其单调递减区间
- 8已知集合A={x/x^2-x=o},B={x/ax^2-2x+4=o},且A交B=B,求a的取值范围
- 9一个质点在恒力F的作用下,由O点运动到A的轨迹如图,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿( ) A.+x轴 B.-x轴 C.+y轴 D.-y轴
- 10小明利用平面镜看到了小张的眼睛,下列说法中正确的是( ) A.小张也一定能从同一平面镜中看到小明的眼睛 B.小张能否看到小明的眼睛要有平明镜的大小决定 C.小张一定不能从同一平