题目

用简便方法计算4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90

提问时间：2020-05-28

答案

解；4/3-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90
=4/3-（3+4）/（3*4）+（4+5）/（4*5）
-（5+6）/（5*6）+（6+7）/（6*7）
-（7+8）/（7*8）+（8+9）/（8*9）
-（9+10）/（9*10）
=4/3-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）
+（1/6+1/7）-（1/7+1/8）+（1/8+1/9）
-（1/9+1/10）
=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7
-1/8+1/8+1/8-1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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