题目
已知x-y≠0 x2-x=7 y2-y=7 求x3+y3+x2y+xy2的值
提问时间：2020-05-27
答案
x²-x=7 y²-y=7
相减
x²-x-y²+y=0
(x+y)(x-y)=x-y
x-y≠0
约分
x+y=1
x²-x=7 y²-y=7
相加
x²+y²-(x+y)=14
(x+y)²-2xy-(x+y)=14
x+y=1
所以xy=-7
x²+y²=(x+y)²-2xy=15
原式=(x³+x²y)+(xy²+y³)
=x²(x+y)+y²(x+y)
=(x²+y²)(x+y)
=15×1
=15
相减
x²-x-y²+y=0
(x+y)(x-y)=x-y
x-y≠0
约分
x+y=1
x²-x=7 y²-y=7
相加
x²+y²-(x+y)=14
(x+y)²-2xy-(x+y)=14
x+y=1
所以xy=-7
x²+y²=(x+y)²-2xy=15
原式=(x³+x²y)+(xy²+y³)
=x²(x+y)+y²(x+y)
=(x²+y²)(x+y)
=15×1
=15
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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