题目
已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根X
已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2;且(2*X1+X2)^2-8*(2*X1+X2)+15=0 (1)用含K的代数式表示X1 (2)若n=-3时,求k的值
已知关于X的方程X^2-kx+k^2+n=0,有两个不相等的实数根X1,X2;且(2*X1+X2)^2-8*(2*X1+X2)+15=0 (1)用含K的代数式表示X1 (2)若n=-3时,求k的值
提问时间:2020-05-26
答案
(1)∵(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0,x1+x2=k,
∴(x1+x1+x2)^2-8(x1+x1+x2)+15=0
∴(x1+k)^2-8(x1+k)+15=0
∴[(x1+k)-3][(x1+k)-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5,
∴x1=3-k或x1=5-k.
(2)∵n=-3,
原方程化为:x^2-kx+k^2-3=0,
把x1=3-k代入,得到k^2-3k+2=0,
解得k1=1,k2=2,
经检验k=2,不合题意舍去
把x1=5-k代入,得到3k2-15k+22=0,△=-39<0,所以此时k不存在.
∴k=1.
∴(x1+x1+x2)^2-8(x1+x1+x2)+15=0
∴(x1+k)^2-8(x1+k)+15=0
∴[(x1+k)-3][(x1+k)-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5,
∴x1=3-k或x1=5-k.
(2)∵n=-3,
原方程化为:x^2-kx+k^2-3=0,
把x1=3-k代入,得到k^2-3k+2=0,
解得k1=1,k2=2,
经检验k=2,不合题意舍去
把x1=5-k代入,得到3k2-15k+22=0,△=-39<0,所以此时k不存在.
∴k=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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