题目

一个铝球，质量为5.4kg，而体积为3000cm³
（1）那么这个铝球是否为空心的？
（2）若为空心的，其空心部分注满铜，则此球的总重量又是多少牛？（铜、铝的密度分别是8.9×10³kg/m³，2.7×10³kg/m³）

提问时间：2020-05-26

答案

（1）铝球中铝的体积：
V_铝=

m

ρ铝

=

5400g

2.7g/cm3

=2000cm³＜3000cm³，
即V_铁＜V_球，
所以此球是空心；
（2）空心部分体积为：
V_空=V_球-V_铝=3000cm³-2000cm³=1000cm³，
若空心部分装满铜，铜的质量为：
m_铜=ρ_铜V_铜=ρ_铜V_空=8.9g/cm³×1000cm³=8900g，
总质量为：
m_总=m_球+m_铜=5400g+8900g=14300g=14.3kg，
球的总重G=m_总g=14.3kg×9.8N/kg=140.14N．
答：（1）那么这个铝球是空心的；
（2）若为空心的，其空心部分注满铜，则此球的总重量是140.14N．