题目
已知f(x)=3x/x+3,在数列｛xn｝中,xn=f(xn-1）.若x1=1/2,求x100的值
提问时间：2020-05-25
答案
这种问题要用倒数方法：
x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3);
那么：1/x[n]=1/3+1/x[n-1];
故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3;
再用迭加法（首位相消）：
1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;
即：1/x[n]-1/x[1]=(n-1)/3
所以：x[n]=6/(2n+1)
故：x[100]=2/67
x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3);
那么：1/x[n]=1/3+1/x[n-1];
故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3;
再用迭加法（首位相消）：
1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;
即：1/x[n]-1/x[1]=(n-1)/3
所以：x[n]=6/(2n+1)
故：x[100]=2/67
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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