某灯泡直接连在电压不变的电源两端，灯泡的电功率为16瓦，现通过长导线将该灯泡连接到原来的电源上，灯泡的电功率为9瓦，若灯泡的电阻不变，则长导线消耗的电功率为（　　） A.7瓦 B. - 超级试练试题库

题目

某灯泡直接连在电压不变的电源两端，灯泡的电功率为16瓦，现通过长导线将该灯泡连接到原来的电源上，灯泡的电功率为9瓦，若灯泡的电阻不变，则长导线消耗的电功率为（　　）
A. 7瓦
B. 5瓦
C. 3瓦
D. 1瓦

提问时间：2020-05-24

答案

设灯泡直接连接在电源两极上时电路中的电流为I，
此时灯泡的功率为P=I²R=16W--------------------①
当它通过两根长导线连接到原来的电源上时电路中的电流为I′，
此时灯泡的实际功率为P′=I′²R=9W---------②
由①②可得：I′=

I，
此时电路的总功率P_总=UI′=U×

×16W=12W，
长导线消耗的电功率为12W-9W=3W．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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