题目

一辆汽车在平直公路上以速度v1做匀速运动,司机发现正前方距离为L的不远处,有一辆以速度v2与汽车同向匀速而行的自行车,若v1＜v2,为了不是汽车撞上自行车,司机立即刹车,做匀减速运动,加速度大小应满足什么条件才能不相撞?
我错了....v2＜v1

提问时间：2020-05-24

答案

考虑极端情况,就是当汽车正好赶上自行车时,两者恰 好速度相同,此是不妨假设用了时间t (从汽车开始做减速到刚好赶上)那么汽车在这一段时间走过的路程为1/2*(v1+v2)*t,自行车走过的路程为v2*t,画出大致示意图可得汽车比自行车多走了L
因此有1/2*(v1+v2)*t＝L+v2*t
解出t=2*L/(v1-v2) (我理解的是这里汽车在减速 前的速度应该比自行车快,要不然汽车也不用减速 )
那么其加速度为(v1-v2)/t
=(v1-v2)^2/2*L
如果加速度比这个值还要大,也就是说减速 减速得更厉害那么当两车将要相遇时汽车速度比自行车小,那么不相撞.所以这个值为临界值,是最小值.因此a大于或等于(v1-v2)^2/2*L