题目
若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．
提问时间：2020-05-24
答案
x应满足的条件是：
，
解得
≤x≤
，
∴原式=2x+（4-5x）+（3x-1）+4
=7．
|
解得
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
∴原式=2x+（4-5x）+（3x-1）+4
=7．
要使原式对任何数x恒为常数，则去掉绝对值符号，化简合并时，必须使含x的项相加为零，即x的系数之和为零．故本题只有2x-5x+3x=0一种情况．因此必须有|4-5x|=4-5x且|1-3x|=3x-1．让4-5x≥0，3x-1≥0列式计算即可求得x该满足的条件，进而化简代数式即可．
一元一次不等式组的应用．
考查代数式的化简及一元一次不等式组的应用；判断出绝对值内的代数式的符号是解决本题的关键；用到的知识点为：一个数的绝对值是非负数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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