题目
(串并联结构变化对功率的影响)当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后,两端与电源相接通,则R1消耗的电功率为9W,如果将它们换一种形式连接起来,两端仍与原电源相接通,则R1消耗的电功率为16W,且通过R2的电流为4A.求R1、R2的阻值各是多大?
提问时间:2020-05-23
答案
设电源的电压为U;
R1、R2串联时,电路中的电流为:
I=
U |
R1+R2 |
R1消耗的电功率为:
P=I2R1=(
U |
R1+R2 |
R1、R2并联时,R1消耗的电功率:
P1=
U2 |
R1 |
通过R2的电流为:
I2=
U |
R2 |
①②两式相比可得,
(
R1 |
R1+R2 |
9 |
16 |
解得R1=3R2,
代入①③式可得:
(
U |
R1+R2 |
U |
3R2+R2 |
1 |
4 |
U |
R2 |
1 |
4 |
解得:R2=3Ω,
R1=3R2=3×3Ω=9Ω.
答:
电阻R1和R2的阻值分别为9Ω、3Ω.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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