题目
证明81的五次方-27的5次方-9的7次方,被5整除
提问时间：2020-05-23
答案
81的5次方-27的5次方-9的7次方
=(3的4次方)的5次方-(3³)的5次方-(3²)的7次方
=3的20次方-3的15次方-3的14次方
=3的14次方×(3的6次方-3-1)
=3的14次方×(729-3-1)
=3的14次方×725
∵725能被5整除
∴3的14次方×725能被5整除
∴得证
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=(3的4次方)的5次方-(3³)的5次方-(3²)的7次方
=3的20次方-3的15次方-3的14次方
=3的14次方×(3的6次方-3-1)
=3的14次方×(729-3-1)
=3的14次方×725
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