题目
求助一个关于复数的几何意义的问题
设复数z满足:arg z=arg (iz+i),则z在复平面上对应的图形的周长是多少?(需要过程)
可是答案是pi/2. 是不是只有半个圆啊?另外半个圆是不符合条件的?
设复数z满足:arg z=arg (iz+i),则z在复平面上对应的图形的周长是多少?(需要过程)
可是答案是pi/2. 是不是只有半个圆啊?另外半个圆是不符合条件的?
提问时间:2020-05-23
答案
设z=x+iy
则iz+i=-y+i(x+1)
幅角相等=> y/x=(x+1)/-y => (x+1/2)^2+y^2=1/4
对应图形为半径为1/2的圆,周长为π
关于问题补充:嗯,确实第一个=>利用的是主幅角相等.
如果arg只是指角度的话需要去掉下半个圆
则iz+i=-y+i(x+1)
幅角相等=> y/x=(x+1)/-y => (x+1/2)^2+y^2=1/4
对应图形为半径为1/2的圆,周长为π
关于问题补充:嗯,确实第一个=>利用的是主幅角相等.
如果arg只是指角度的话需要去掉下半个圆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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