题目

对于有理数x,y定义一种新的运算*：x*y=ax+by+c,其中abc是常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,
已知3*5=15,4*7=28,1*1=?

提问时间：2020-05-23

答案

因为xy=ax+by+c
且3*5=15,4*7=28
即3*5=a*3+b*5+c.1式
4*7=a*4+b*7+c.2式
综上：2式-1式=28-15=（a*4+b*7+c）-（a*3+b*5+c）
即：a=13-2b
2式*3-1式*4=3*28-4*15=3（a*4+b*7+c）-4（a*3+b*5+c）
即：b=24+c
1*1=a*1+b*1+c
=13-2b+24+c+c
=13-2(24+c)+24+c+c
=-11