题目

一个体积是40cm³的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积多大？请用三种解法解答．（ρ_铁=7.8×10³ kg/m³）

提问时间：2020-05-22

答案

（1）∵ρ=

m

V

，
∴铁球中铁的体积：V_铁=

m铁

ρ铁

=

156g

7.8g/cm3

=20cm³＜40cm³，
即V_铁＜V_球，
∴此球是空心；
∴V_空=V-V_铁=40cm³-20cm³=20cm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积为20cm³．
（2）∵ρ=

m

V

，
∴ρ_铁球=

m铁

V铁

=

156g

40cm3

=3.9g/cm³，
即ρ_铁球＜ρ_铁，
∴此球是空心；
∵铁球中铁的体积：V_铁=

m铁

ρ铁

=

156g

7.8g/cm3

=20cm³
∴V_空=V-V_铁=40cm³-20cm³=20cm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积为20cm³．
（3）∵ρ=

m

V

，
∴铁球的质量m′=ρ_铁×V=7.8g/cm³×40cm³=312g，
即m′＞m_铁球，
∴此球是空心；
∵铁球中铁的体积：V_铁=

m铁

ρ铁

=

156g

7.8g/cm3

=20cm³
∴V_空=V-V_铁=40cm³-20cm³=20cm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积为20cm³．