题目
利用导数的定义证明奇函数的导数是偶函数,然后再反过来证.
具体一点,
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提问时间：2020-05-21
答案
f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h
若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x)
所以f'(x)为偶函数
若f(x)为奇函数,则f(-x)=f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x-h)-f(x)]/h=lim-[f(x)-f(x-h)]/h=-f'(x)
所以f'(x)为偶函数
若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x)
所以f'(x)为偶函数
若f(x)为奇函数,则f(-x)=f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x-h)-f(x)]/h=lim-[f(x)-f(x-h)]/h=-f'(x)
所以f'(x)为偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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