题目

若关于X的方程,(2的二X次方)+(2的X次方乘a)+(1)=0有实根,则实数a的取值范围
不知道大家能不能看懂我打的,括号代表3个整体相加

提问时间：2020-05-21

答案

2^2x+a*2^x+1=0
令m=2^x>0
m^2+am+1=0
m=[-a±√(a^2-4)]/2
m>0
因为[-a+√(a^2-4)]/2>[-a-√(a^2-4)]/2
所以只要[-a-√(a^2-4)]/2>0即可
另外a^2-4>0
a>2,a<-2
[-a-√(a^2-4)]/2>0
-a-√(a^2-4)>0
a+√(a^2-4)<0
0<√(a^2-4)<-a
所以a<0
则a<-2
√(a^2-4)<-a
a^2-4-4<0
成立
所以a<-2