题目

若函数f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)与g(x)的表达式
若函数f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且f(x)+g(x)=1/（x+1）,求f(x)与g(x)的表达式

提问时间：2020-05-20

答案

设h（x）=1/x+1
h（x）=（h(x)+h(-x)）/2+（h(x)-h(-x)）/2
注意这里的（h(x)+h(-x)）/2为偶函数
（h(x)-h(-x)）/2为、奇函数（自己用定义验证一下就知道了）
所以得答案 f(x)为1/x
g(x)=1