题目

1x2x3x4x……x10=6n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值

提问时间：2020-05-17

答案

是说“6的n次方”么
那么6=2*3
现在要知道从1乘到10的这个数质因数分解后有几个2几个3
因为3的个数肯定少于2,所以只要数3的个数
3=3,6=2*3,9=3*3,也就是说从1乘到10的这个数是3的4次方的倍数,
刚才也说了,它肯定是2的4次方的倍数,那它就是6的4次方的倍数,
而它除以6的4次方以后,就绝不是6的倍数了,因为已经没有质因数3了,
所以n的最大值就是4