题目
已知a加a分之一=2,那么a的n次方加a的n次方分之一(n是任意自然数)等于2吗?
已知a加a分之一=2,那么a的n次方加a的n次方分之一(n是任意自然数)等于2吗?先猜想,再证明你的结论.
已知a加a分之一=2,那么a的n次方加a的n次方分之一(n是任意自然数)等于2吗?先猜想,再证明你的结论.
提问时间:2020-05-09
答案
a+1/a=2
(a+1/a)²=2²
a²+1/a²+2=4
a²+1/a²=2
同理,a³+1/a³=2,
a⁴+1/a⁴=2.
所以a^n+1/a^n=2
(a+1/a)²=2²
a²+1/a²+2=4
a²+1/a²=2
同理,a³+1/a³=2,
a⁴+1/a⁴=2.
所以a^n+1/a^n=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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