题目

用自由落体仪（如图所示）测量重力加速度．通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A处自由下落，下落过程中依次经过并遮断两个光电门B、C，从而触发与之相接的光电毫秒计时器．每次下落，第一次遮光（B处）开始计时，第二次遮光（C处）停止计时，并可读出相应的B、C两处位置坐标．在第一次实验过程中，计时器所记录的从B至C的下落时间为t₁，B、C两光电门的高度差为h₁．现保持光电门C位置不动，改变光电门B的位置，再做第二次实验．在第二次实验过程中，计时器所记录的从B至C的下落时间为t₂，B、C两光电门的高度差为h₂．则重力加速度g=___．

提问时间：2020-05-09

答案

设从A运动到C得时间为t，则
h₁=

1

2

gt²-

1

2

g(t-t1)2
h₂=

1

2

gt²-

1

2

g(t-t2)2
联立方程解得g=

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)

．
故答案为：

2(h2t1-h1t2)

t1t2(t1-t2)