题目

已知函数y=(1/3的(x平方+2x+5次方)),求其单调区间和值域
x平方+2x+5是1/3的指数

提问时间：2020-05-09

答案

x^2+2x+5=(x+1)^2+4>=4
底数1/3大于小于1
所以(1/3)^x是减函数
x^2+2x+5>=4
所以(1/3)^(x^2+2x+5)0
所以值域(0,81)
x^2+2x+5=(x+1)^2+4
开口向上,对称轴x=-1
所以x-1,递增
底数1/3大于小于1
所以(1/3)^x是减函数
所以y的单调区间和指数的单调区间相反
所以单调递增区间(-∞,-1)
单调递减区间(-1,+∞)