题目

如果a,b,c是非零实数,且a+b+c=0.
（1）求a除以a的绝对值加上b除以b的绝对值加上c除以c的绝对值加上abc除以abc的绝对值的值.
（2）本题采用的数学思想是?

提问时间：2020-05-09

答案

应该是抽屉原理
因为如果a+b+c=0
则a b c的符号分两种情况,
即一正两负或一负两正
先说一正两负
那么
a的绝对值加上b除以b的绝对值加上c除以c的绝对值
结果一定是-1
而abc除以abc的绝对值结果是1
所以结果是0
再看一负两正
则a的绝对值加上b除以b的绝对值加上c除以c的绝对值
结果一定是1
而abc除以abc的绝对值结果是-1
所以和还是0
综上,结果是0
思想就是抽屉原理