题目

如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个 平行线面组 ,
如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”,在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是 答案是48个 为什么呢 希望大家能给带过程的解答 谢谢

提问时间：2020-05-08

答案

首先考虑六个表面.
每个表面有其相对的长方形的四条边与之平行,还有该四边形的两条对角线与之平行,因此每个表面可以构造6个平行线面组,6个表面,就有36个平行线面组.
再考虑对角面,即体对角线是其对角线的矩形.这样的矩形有6个,每个矩形对应有2条边与之平行,因此一共有12个平行线面组.
相加得48.