题目

（1）如果欲求的值1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方,可令S=1+3+3的平方+3的立方+...+3的20次方 .
将①式两边同乘以3,得（ ）.② 由②减去①式,得S= （）
仿照（1）的方法,K不等于1时,试a+ak+ak^2+ak^3+.+ak^n的值（用含a,n,k的代数式表示）
前面两个括号我知道怎么写,就只是仿照（1）的方法,K不等于1时,试a+ak+ak^2+ak^3+.+ak^n的值（用含a,n,k的代数式表示）这一题我不会,

提问时间：2020-05-08

答案

将①式两边同乘以3,得（3+3的平方+3的立方+...+3的20次方+ 3的21次方 ）.②
由②减去①式,得S= (3的21次方-1)/2
K不等于1时,S=a+ak+ak^2+ak^3+.+ak^n①
两边同乘以K,
KS=ak+ak^2+ak^3+.+ak^n+ak^(n+1) .②
由②减去①式
得(K-1)S=ak^(n+1)-a=a[k^(n+1)-1]
S=[k^(n+1)-1]a/(k-1)