题目

已知函数f(x)满足方程af(x)+f(x分之1）=ax,x属于R且x不得0,a为常数,且a不得正负1,则f(x)=?大

提问时间：2020-05-08

答案

原方程 af(x)+f(1/x)=ax ① 把原方程中的x 全都代换成1/x 则可以得到一个新方程 af(1/x)+f(x)=a/x② 看①② 两个等式 分别把 f（x） 与f（1/x)看成整体 或者设 m=f(x) n=f(1/x) 那么 上面的两个式子就是 am+n=ax③ an+m=a/x④ ③*a-④ 得 m=f（x）=[ax-a/x]/(a-1)