题目

概率里的C（上标数字m）（下标数字n）是怎么得到计算结果的?
我是打不出上下标,知道概率的各位应该知道我说的C吧?
概率还有其他哪几个计算公式?
“接乘”我不会算。麻烦再具体点，不怕罗嗦，就怕不具体。因为现行高中课本上什么也没写。

提问时间：2020-05-07

答案

先说Amn,表示从n个不同的东西（比如：球）选m个出来排列,共有Amn种
Amn=n!/(n-m)!=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1),
特别地,Ann=n!,并规定0!=1
n!叫n的阶乘,n!=n*(n-1)*(n-2)*……*2*1
比如5个球拿出3个排列,排列数就有A35=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
因为分三步,拿出第1个球有5种,第二个有4种,第三个有3种
再说Cmn,表示从n个不同的东西（比如：球）选m个出来组合(即不考虑顺序）,
共有Cmn种,Cmn=Amn/Amm=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/m*(m-1)*(m-2)*……*2*1
因为从n个不同的东西（比如：球）选m个出来排列可以看做先从n个不同的东西（比如：球）选m个出来组合,再将选出来的m个东西进行排列,
所以有Amn=Cmn*Amm,所以有Cmn=Amn/Amm
真辛苦我了!