已知椭圆与双曲线y24−x212=1共焦点，它们的离心率之和为14/5，求椭圆的方程． - 超级试练试题库

题目

已知椭圆与双曲线

提问时间：2020-05-07

答案

由题意设椭圆的方程为

=1（a＞b＞0）．
∵双曲线的焦点为（0，±4），离心率为e=2，
∴椭圆的焦点（0，±4），离心率e′=

．
∴a=5．∴b²=a²-c²=9，
∴椭圆的方程为

＝1．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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