题目

以椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　）
A.

x2

16

-

y2

48

=1
B.

x2

9

-

y2

27

=1
C.

x2

16

-

y2

48

=1或

x2

9

-

y2

27

=1
D. 以上都不对

提问时间：2020-05-07

答案

∵

x2

25

+

y2

16

=1
∴其焦点坐标为（3，0），由已知，双曲线的实半轴长为3，
又双曲线的离心率为2，
所以

c

3

=2，解得c=6，故虚半轴长为

62-32

=

27

，
故双曲线的方程为

x2

9

-

y2

27

=1．
故选B．

由题意，先根据椭圆的方程求出双曲线的实半轴长，再由其离心率为2得出半焦距，进而求出虚半轴长，写出其标准方程，即可得出正确选项．

本题考点：A:双曲线的标准方程 B:椭圆的简单性质

考点点评：本题考查了双曲线的标准方程及椭圆的标准方程，属于基本知识直接应用题，双基考查题