题目

关于x的方程x³-3x²-a=0有3个不同的实数解，则a的取值范围是______．

提问时间：2020-05-07

答案

由x3-3x2-a=0，得x3-3x2=a．令f（x）=x3-3x2，解x3-3x2=0，得x1=x2=0，或x3=3，即函数f（x）有一个零点3，和一个二重零点0．又f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），令f′（x）=0，则x=0或2．列表如下：由表格可以看出：函数f...