题目

函数f(x)=x/(ax+b)(a,b是非零实常数）,满足f(2)=1且方程f(x)=x,有且仅有一个解,则a=____ ,b=____

提问时间：2020-05-07

答案

f(2)=2/(2a+b)=1
2a+b=2
f(x)=x/(ax+b)=x
ax^2+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0
有且仅有一个解
显然一个解是x=0
则ax+b-1=0的解也是0
所以b-1=0
b=1
代入2a+b=2
所以a=1/2,b=1