题目

如果一元二次方程的各项系数之和等于0，那么这个方程必有一根是______．

提问时间：2020-05-01

答案

设一元二次方程是：ax²+bx+c=0，
∵a+b+c=0
∴b=-（a+c）
代入方程有：ax²-（a+c）x+c=0
ax²-ax-cx+c=0
ax（x-1）-c（x-1）=0
（x-1）（ax-c）=0
∴x₁=1，x₂=

c

a

．
故答案是：1．