题目
已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程
提问时间：2020-04-25
答案
∵与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点
∴焦点在x轴上,且c^2=5
∴设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
∴a^2+b^2=c^2=5,∴a^2=5-b^2
双曲线方程为：x^2/5-b^2-y^2/b^2=1
把点(3,-2)带入得b^2=2 ∴a^2=3
∴双曲线方程为：x^2/3-y^2/2=1
∴焦点在x轴上,且c^2=5
∴设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
∴a^2+b^2=c^2=5,∴a^2=5-b^2
双曲线方程为：x^2/5-b^2-y^2/b^2=1
把点(3,-2)带入得b^2=2 ∴a^2=3
∴双曲线方程为：x^2/3-y^2/2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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