当前位置: > 设P0(x0,y0,z0)是条件极值问题minu(x,y,z)=x2+2y2+3z2s.tz−(x......
题目
设P0(x0,y0,z0)是条件极值问题
minu(x,y,z)=x2+2y2+3z2
s.tz−(x−1)2y2−1=0
的解,且x02+2y02+3z02=R2.又设π1,π2分别是曲面x2+2y2+3z2=R2和曲面z-(x-1)2-y2-1=0在点P0(x0,y0,z0)的切平面,则(  )

A.π1与π2互相垂直
B.π1与π2重合
C.π1与π2的法线的夹角是45°
D.A,B,C都不正确

提问时间:2020-04-22

答案
由题意,设L(x,y,z;λ)=x2+2y2+3z2+λ[z-(x-1)2-y2-1],则P0(x0,y0,z0)满足Lx=2x−2λ(x−1)Ly=4y−2λyLz=6z+λz−(x−1)2−y2−1=0…①又π1,π2在点P0(x0,y0,z0)的法向量分别为:2(x0,2y0...
首先,将P0(x0,y0,z0)满足的极值问题的条件求出来;然后求出π1,π2在点P0(x0,y0,z0)的法向量;最后判断两者法向量的关系.

利用拉格朗日乘数法求条件极值;曲面的切平面与法线.

此题考查条件极值的拉格朗日乘数法和曲面切平面的法向量求法,是基础知识点的综合.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.