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题目
题型:同步题难度:来源:
如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半. 内壁上有一质量为m的小物块.求:  
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
答案
解:(1)物块静止时,分析受力如下图所示

由平衡条件有f=mgsinθ,N=mgcosθ
再由图中几何关系有cosθ=,sinθ=
故有f=,N=
(2)分析此时物块受力如下图所示

由牛顿第二定律有mgtanθ=mrω2
其中tanθ=,r=
可得ω=
核心考点
试题【如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半. 内壁上有一质量为m的小物块.求: 】;主要考察你对曲线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
不定项选择如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g,估算该女运动员(   )

A.受到的拉力为G
B.受到的拉力为2G
C.向心加速度为g
D.向心加速度为2g
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不定项选择杂技节目中有一项叫做“飞车走壁”,两名演员各骑一辆摩托车,在如图所示的刚直网状槽内壁做圆周运动。假设两人的质量相同,它们分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动,则(   )

A.A演员线速度必定大于B演员线速度
B.A演员角速度必定小于B演员角速度
C.A演员运动周期必定大于B演员运动周期
D.A演员对筒壁的压力必定大于B演员对筒壁的压力
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如图所示,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球AB紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则
[     ]
A.球A 的角速度一定大于球B 的角速度
B.球A 的线速度一定大于球B 的线速度
C.球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期
D.球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力
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在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ,试求小球做圆周运动的周期。
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如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO"转动,同内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在点A随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.


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