题目

题型：连云港模拟难度：来源：

一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”，这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即q=1.6×10^-19C，霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等．
在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10^-2m、长bc=4.0×10^-2m、厚h=1.0×10^-3m，水平放置在竖直向上的磁感强度B=2.0T的匀强磁场中，bc方向通有I=3.0A的电流，如图所示，由于磁场的作用，稳定后，在沿宽度方向上产生1.0×10^-5V的横向电压．
（1）假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高？
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率多大？
（3）这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为多少？

答案

（1）根据左手定则，电子向bc端偏转，则ad端带正电，知ad端电势高．
（2）稳定时载流子，在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡
qvB=q

U

ab

解得v=

U

Bab

=

1.0×10-5

2.0×1.0×10-2

m/s=5×10-4m/s．
（3）根据电流的微观表达式得，I=nqSv
则单位体积内的载流子个数n=

I

qSv

=

3.0

1.6×10-19×1.0×10-2×1.0×10-3×5×10-4

/m3=3.75×1027/m3．
答：（1）ad端电势高．
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率为5×10^-4m/s．
（3）这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为为3.75×10²⁷/m³．