题目

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，AB、CD是水平放置的光滑导轨，轨距为L=0.5m，两轨间接有电阻R=4Ω，另有一金属棒PQ恰好横跨在导轨上，并与导轨保持良好接触。已知PQ棒的电阻为1Ω，其它电阻不计。若整个装置处在B=0.5T、方向垂直向里的匀强磁场中，现将PQ棒以V=10m/s的速度水平向右作匀速运动。

求：（1）PQ棒产生的感应电动势大小E_PQ。
（2）维持PQ棒作匀速运动所需水平外力的大小和方向。

答案

（1）E_PQ=2.5V（2）F="0.125N" 方向向右

解析

试题分析：（1）由题意知：PQ棒产生的感应电动势大小为E_PQ，则：
E_PQ=B×L×V=0.5×0.5×10v="2.5v"  
（2）闭合电路中的电流为I，则：
I=E_PQ/（R＋r）=2.5/(4＋1)A="0.5°"
而金属棒PQ受到的安培力大小为F，由公式F=BIL得：
F=0.5×0.5×0.5N=0.125N 方向水平向左
维持PQ棒作匀速运动的水平外力应与安培力F大小相等，方向相反
所以，外力的大小为0.125N，方向水平向右。
点评：本题考查了电磁感应定律，切割磁感线产生的感应电动势的计算，并通过受力分析得出外力大小和方向。