题目

题型：山东省模拟题难度：来源：

如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，电阻R=2的矩形线圈abcd。t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。
（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v_l和线圈在第1s内运动的距离x_1；
（2）写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；
（3）求出线圈ab边的长度L_2。

答案

解：（1）由图乙可知，线圈刚进入磁场时的感应电流I=0.1A，
由E= BL₁v₁及①得
②
③
（2）由图乙知，在第2s时间内，线圈中的电流随时间均匀增加，
线圈速度随时间均匀增加，线圈所受安培力随时间均匀增加，
且大小F_安=BIL₁=(0.08t-0.04)N ④
t=2s时线圈的速度⑤
线圈在第2s时间内的加速度⑥
由牛顿定律得F=F_安+ma₂=(0.08t+0.06) N⑦
（3）在第2s时间内，线圈的平均速度
⑧
⑨。