题目

题型：不详难度：来源：

要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=______mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如上图乙所示，由图可知其直径D=______mm；
（3）用伏安法较精确地测量该圆柱体的电阻R_x，现有的器材和规格如下：
待测圆柱体电阻R_x（其阻值约为200Ω）；电流表A（量程0～15mA，内阻约30Ω）；电压表V（量程0～3V，内阻约20kΩ）；直流电源E（电动势4V，内阻不计）；滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；开关S；导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图丙框中画出测量的电路图．
（4）若测待测圆柱体电阻R_x时，电压表和电流表示数分别用U和I表示，则该圆柱体材料的电阻率ρ=______．（不要求计算，用题中所给字母表示）

答案

（1）游标卡尺的主尺读数为31mm，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为31+0.15=31.15mm，
（2）螺旋测微器固定刻度为4mm，可动刻度为0.01×20.0=0.200mm，所以最终读数为4+0.200=4.200mm．
（3）用伏安法较精确地测量该圆柱体的电阻R_x，题目使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，故滑动变阻器采用分压接法，
圆柱体电阻200Ω＜

RARV

=

30×20000

≈800Ω，故电流表外接，电路图如图：

（4）根据电阻定律R=ρ

L

S

，得：ρ=

RS

L

由欧姆定律有：R=

U

I

截面的面积为：S=π（

D

2

）²
联立解得：ρ=

πUD2

4IL

故答案为：（1）31.15；
（2）4.200；
（3）右边框中画出测量电路图；
（4）

πUD2

4IL

．