题目

题型：不详难度：来源：

（Ⅰ）要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：
①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A
②电流表A₁量程为0.6A，内阻为0.2Ω
③电流表A₂量程为3A，内阻为0.2Ω
④变阻器R₁阻值为1-10Ω，变阻器R₂阻值为0-1KΩ。
⑤电池 E，电动势为9V，内阻很小
⑥定值电阻 R₁=10Ω，R₂=100Ω 
⑦开关S₁，S₂
要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A₁表、A₂表的读数I₁、I₂，利用I₁－I₂的图象，求出电感线圈的电阻。

（1）实验中定值电阻应选用______，变阻器应选用_________。
（2）请在方框内画上电路图。
（3）I₂—I₁对应的函数关系式为_____________。
（4）实验结束时应先断开开关_________________。
（5）由I₂—I₁图象得出的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为_____________。
（Ⅱ）卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

实验次数	M/×10-2N·m	L/×10-2m	R/×10-4m	θ/度
1	1	5	5	5.1
2	2	5	5	10.0
3	2	10	5	19.9
4	2	10	10	5.0
5	3	10	5	30.2
6	3	15	5	44.9
7	4	20	15	8.9

（1）利用上表实验数据，可以采取____________法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是________________。
（2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10^-2N·m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是________。
（3）若定义扭转系数,则K与R、L的关系是______________。
（4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度_______（选填“长”或“短”）一点、截面_______一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。

答案

I．（1）    R₁     、    R₃      
（2） I₂—（R_L+R₃+r）I₁/R_L        
（3）        如右图   

（4）   S₂      （5）    2.04      
II．（1）  控制变量法   、（或θ∝ML/R²）
（2）      10度         
（3） （或K∝R²/L），      
（4）     长     、        细       

解析

略