题目

题型：专项题难度：来源：

在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U₀时，油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器突然充电使其电压增加△U₁，油滴开始向上运动；经时间△t后，电容器突然放电使其电压减少△U₂，又经过时间△t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。求：
(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；
(2)第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比；
(3)△U₁与△U₂之比。

答案

解：（1）油滴静止时mg＝q
则＝
（2）设第一个△t内油滴的位移为x₁，加速度为a₁，第二个△t内油滴的位移为x₂，加速度为a₂，则
x₁＝a₁△t²，x₂＝v₁△t－a₂△t²
且v₁＝a₁△t，x₂＝－x₁
解得a₁∶a₂＝1∶3
（3）油滴向上加速运动时：q－mg＝ma₁
即q＝ma₁
油滴向上减速运动时
mg－q＝ma₂
即q＝ma₂
则＝，解得＝