题目

题型：青岛二模难度：来源：

如图所示，PQ是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板QC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．

答案

（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v₁，由平衡条件有
qE-μ（mg+qv₁B）=0①
设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有
qEL-W=

1

2

m

v

21

②
由①②式解得 v1=

qE-μmg

μqB

③
W=qEL-

m(qE-μmg)2

2μ2q2B2

④
（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v₂，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为△E，则有
qv₂B-mg=0⑤
△E=

1

2

m

v

21

-

1

2

m

v

22

⑥
由③⑤⑥式解得 △E=

m(qE-μmg)2-μ2m3g2

2μ2q2B2

⑦
（3）设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有

1

2

m

v

22

=μmgx⑧
由⑤⑧式解得x=

m2g

2μq2B2

 
答：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功W=qEL-

m(qE-μmg)2

2μ2q2B2

；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能 △E=

m(qE-μmg)2-μ2m3g2

2μ2q2B2

；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置x=

m2g

2μq2B2

．