题目

题型：不详难度：来源：

（1）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采取的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平：
c．在A和B间放入一个被压缩的轻质且极短的弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁；
e．按下电钮放开卡销，同时用计时器记录滑块A、B从开始到分别碰撞C、D挡板时所用时间t₁、t₂；
①实验中还应测量的物理量是______．
②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______．
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重锤拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
①在实验过程中，下列的说法正确的是：______．
A．必须使用的测量仪器有：打点计时器、夭平和刻度尺
B．纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C．实验中若其他条件不变且空气阻力恒定时，选用重锤质量的大小不影响实验的误差
D．选用纸带上任意可计算速度的两点都可以用来验证机械能守恒定律
②安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示．图中O点为为打点起始点，且速度为零．

选取纸带上打出的连续点A、B、C，…，测出其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h₁、h₂、h₃，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T．为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_P=______，动能的增加量△E_K______（用题中所给字母表示）．
③以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v²为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v²-h图线，如图所示．从v²-h图线求得重锤下落的加速度g"=______m/s²．（保留3位有效数字）

答案

（1）因系统水平方向动量守恒即m_Av_A-m_BV_B=0，由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动故有v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

所以还要测量的物理量是：B的右端至D板的距离L₂．
（2）若要验证动量守恒定律则：m_Av_A-m_BV_B=0，带入得：m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0
故答案为：B的右端至D板的距离L₂；m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0
（2）①A、因为我们是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故A错误；
B、纸带与打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上可以减小摩擦，减小实验误差，故B正确；
C、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，故C错误；
D、选用纸带上任意可计算速度的两点，计算出动能的变化量及重力势能的变化量，都可以用来验证机械能守恒定律，故D正确．
故选BD
②重锤重力势能的减少量△E_P=mgh=mgh₂
动能的增加量△E_K=

1

2

mvF2=

m(h3-h1)2

8T2

③根据mgh=

1

2

mv²得：
v²=2gh
所以v²-h图线的斜率为2g，
即2g=

5.8-0

0.3-0

=

58

3

解得：g=9.67
故答案为：（1）①B到D距离L₂；②mA

L1

t1

=mB

L2

t2

；（2）①BD；②mgh2，

m(h3-h1)2

8T2

③9.67