题目

题型：同步题难度：来源：

经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心的圆形轨道上运动，这个轨道的半径约为3×10⁴光年(约等于2.8×10²⁰m)，运动周期约2亿年（约等于6.3×10¹⁵s）．太阳做圆周运动的向心力是来自位于其轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看做是集中在银河系中心的来处理问题．（引力常量G为已知）    
(1)从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量；    
(2)试求出太阳在其轨道上运动的加速度．

答案

解：(1)设太阳运动轨道内侧星体的总质量为M，
太阳质量为m，轨道半径为R，周期为T，太阳做圆周运动的，
由牛顿第二定律得：
代入数据解得   
 (2)太阳在圆周运动轨道上的加速度就是太阳的向心加速度，
所以